函数sinxcosx是奇函数还是偶函数

2024-12-21 20:00:02

推荐回答（1个）

回答1：

该函数是奇函数。
　　证明过程
　　令f（x）=sinxcosx，∵f（x）=1/2
sin2x，
　　f（-x）=-1/2sin2x=-f（x）
　　∴f（x）=sinxcosx为奇函数．
　　奇函数定义
　　一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）
=
-
f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd
funciton）。
　　运算法则
　　(1)
两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
　　(2)
两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
　　(3)
一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
　　(4)
两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
　　(5)
两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
　　(6)
一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
　　(7)
若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。
　　(8)
定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0。
　　(9)
当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
　　(10)
奇函数在对称区间上的和为零
。