2006=2x17x59小于2006且与2006不互质的自然数的个数为2006÷2+2006÷17+2006÷59-2006÷(2x17)-2006÷(17x59)-2006÷(2x59)=1003+118+34-59-17-2=1155-78=1077所以，小于2006且与2006互质的自然数的个数为2006-1077=929个。
