解:根据流量速度公式 U=√(2gh) (h为液体的高度)
得:从底部流出的速度为US,S=r²π(r=0.05/2厘米)
再设水池中水的体积为V(t) (在t时刻时,水的体积)
∵ 随着时间变化,体积越来越小 又∵ 体积变小的速度为排水速度 ∴ 体积减小的速度为
-U
∴ dV(t)/dt=-US ,dV(t)/dt=-√(2gh)*S,dh*a²/dt=-√(2gh)*S(a为水池的边长)
dh*a²/√h=-√(2g)*S dt,2a²√h=-√(2g)*St+C(C为常数)
当t=0时,h=a 得:C=2a²√a,方程为2a²√h=2a²√a-√(2g)*St
当h=0时,t=2a²√a/[√(2g)*S]=大约230秒
需要水流速度的,通过孔的速度。