1、首先，矩阵的源头是从方程组中找出的，再而探索其变换规律，所以，如果矩阵是从方程组中提出来的，就只能进行初等行变换，不能进行列变换，当然，若不是从方程组中提出来的，进行行、列变换也可以，但只能单用一种变换，不能交叉使用。求逆时，通常进行初等行变化就可以求到，不需要用到列变换，列变换存在诸多局限性。如果从方程组的角度看，交换1，2列和交换1，3列当然不同，这样做是交换了未知数X的系数，原来方程组都不同了，逆能相同吗。
2、行列式、矩阵一般都是只进行行变换，那样的话条理清晰，容易纠正，理论上行、列变换是可以的，但同时运算时极极极易出错。从方程组中提出来的矩阵是不能进行列变换的。
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