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26.
（1）连接AD，直径AB对应的圆周角，肯定为90度，所以AD是等腰三角形ABC中BC边上的高线，根据三线合一，AD也是中线，所以D是中点。
（2）相切。
证明：连接AD、OD，上边证明了三角形ABD是直角三角形，OD为斜边的中线，所以OD=OA，那么三角形OAD也就是一个等腰三角形，∠OAD=∠ODA。在等腰三角形ABC中，∠ABC=∠ACB，又因为∠ABD+∠DAB=90度，∠ACB+∠CDE=90度，所以∠DAB=∠CDE。又因为∠DAB=∠ODA，所以∠ODA+∠CDE=90度，所以∠ODE=90度。所以相切。
（3）过D作AB的垂线，设垂足为F。很容易证明DF=DE，所以就求DF长度就可以了。cosB=1/3，AB=9，则在直角三角形ABD中BD=3，则在直角三角形BDF中BF=1，根据勾股定理可求出DF=2√2。
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27.读图题。但是图不是很清楚，应该说很模糊……不过第一问看斜率就应该知道速度了。第二问求直线的表达式，给了两个点应该很好求。第三问相聚的地点应当就是两直线的交点，两个解析式都有了，求交点应当不难。
这个具体就不写了。
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28.
（1）这个就不求了吧……过分简单了。
1/2(BC*AC)=1/2(CD*AB)
AD=2.4
（2）
①因为AE在AB上移动，AE=x，EF⊥AB，所以这个面积必定是个分段的，先利用相似三角形求出AD的长度：AD=1.8。
这样当0当1.8≤x<5时，关键是求EF长度，利用三角形BEF来求。BE=5-x，EF:BE=3:4，所以可以求出EF=3(5-x)/4，这样三角形AEF面积为：y=(1/2)*(x)*3(5-x)/4，化简即可。
最后以分段函数形式写出y的表达式。
②上边两个分段函数都是二次函数，在每个段里求最大值，然后比较就可以了。二次函数最大值应该很简单的。
（3）利用一个多元方程组来做。
设AF=y，AE=x，三角形AEF面积为S。
假设EF存在。则S为三角形ABC面积的一半，S=3，x+y为周长的一半，x+y=6。
过F作AB垂线，垂足设为G，则FG=(4/5)y，S=(1/2)*(4/5)y*x，将x用6-y替换。得到S=(2/5)(6-y)*y=3，化简得到：2y^2-12y+15=0，解方程得y=(12±2√6)/4，2√6≈4.9，x取值范围是0如果我没做错的话，x的值是存在的：x=(12+2√6)/4)，此时y=(12-2√6)/4)。

26。证明（1）连接AD，由已知得 角BDA=90度，在三角形ABC中，AD为BC边上的高线，又因为AB=AC，所以AD是BC边上的中线（三线合一），即B是BC边的中点。
（2）DE是圆O的切线。连接OD,因为B是BC的中点，O是AC的中点，所以OD平行于AC,又因为DE垂直于AC,所以DE垂直于OD,即DE是圆O的切线。
（3）因为AB=9 COSB=1\3 所以BD=CD=3,角B=角C,所以COSC=1\3=CE\CD,所以CE=1有勾股定理的DE=二倍根号二

26.（1）连接DA,∵AB为直径，D为弧AB上一点，∴∠BDA＝90°，由此可知AD⊥BC，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC中点 。

28 题的第一问可以用三角形面积来求AD的长。解；在RT三角形ABC中，由勾股定理得；AC是5 。5乘AD等于3乘4乘0.5，即求出AD等于1.2

好难