数学题:已知a ,b都是锐角、cosa=1⼀7 cos(a+b)=-11⼀14,求cosb的值

2025-03-19 09:07:47
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回答1:

解:∵a
,b都是锐角
∴0≤a+b≤π
==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b掸尝侧妒乇德岔泉唱沪)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2