线性代数 逆矩阵的计算 B=(A-2E)^-1A

逆矩阵的计算 B=(A-2E)^-1A是否可以 B=A^-1A-2E^-1A?还是说 B=A^-1A^-1-2A^-1
2024-12-12 10:47:44
推荐回答(2个)
回答1:

因为(AB)*(AB)^-1=A*A^-1,不是约掉A
而是这样做的:左乘A^-1
A^-1*(AB)*(AB)^-1=A^-1*A*A^-1,
B*(AB)^-1=A^-1,
如果再左乘B^-1,得
B^-1*B*(AB)^-1=B^-1*A^-1
(AB)^-1=B^-1*A^-1
这正是公式!

回答2:

这两个式子看起来都毫无道理,你为什么这么觉得?