根据重要极限：lim(x->0)sin/x=1易得：lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)（cosx）^2=1^2=1,所以：lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1
极限方法总结：
1.直接代入法，2.消因子法，3.有理化分子法，4.乘积变比值法，5.乘幂变比值法，6.罗比塔法，
7.不等式夹逼法，8.无穷小代换法，9.泰勒级数法
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