温度的微观定义（平均平动能=3/2 kT），能均分定理和内能微观的定义就可以了。理想气体分子间不存在势能，因此理想气体内能就是所有分子无规则运动的动能总和，其中每一分子的动能包括平动能，非单原子分子还有转动动能和振动动能（分子中各原子发生相对运动即振动时，原子间的引力势能会随之发生变化，这个变化量称为振动势能，内能中还包括了这一部分能量,对大量分子平均而言振动动能和振动势能相等）。能均分定理认为对大量分子平均而言，每个分子在各个运动自由度上分配相同的能量。平动有三个自由度，则每个自由度上平均而言分配1/2 kT的能量，同样每个振动和转动自由度上都分配1/2 kT的能量。这样每个分子的平均总能量=1/2 kT(t+r+2s)，t+r+2s=i，m克气体中含有m/M *NA个分子。则m克理想气体（或m/M mol理想气体）的内能E=m/M *NA*1/2 kTi=1/2iRTm/M。根据压强公式容易导出理想气体p=nkT，易知温度不变。内能E=1/2iRTm/M,容器体积不变,分子数密度减半，分子数减半，m/M减半，E减半。
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