dy⼀dx=x^2⼀y^2解微分方程

2024-12-17 13:47:06
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回答1:

f(x)=-x(x^2-ax-b)
一个交点为0,另一个交点为负数,因此负数的零点为2重零点,即
x^2-ax-b=0有负数重根,a<0, △=a^2+4b=0, 根为a/2, b=-a^2/4
∫ f(x)dx x: 从 -a/2--> 0
=-x^4/4+ax^3/3+bx^2/2
=-a^4/64+a^4/24+ba^2/8
=-a^4/64+a^4/24-a^4/32
=-a^4/192所以a^4/192=1/12a^4=16所以a=-2