1、等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 , 前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。
2、洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）。首先使用有严格的使用前提！ 必须是 X趋近而不是N趋近！
3、泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意！）E的x展开 sina ， 展开 cosa,展开ln1+x ,对题目简化有很好帮助。
4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则 最大项除分子分母！看上去复杂,处理很简单 ！
5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 ，可能只需要知道它的范围结果就出来了！！
6、夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）。
8、各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数。
9、求左右极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下, xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，因为极限去掉有限项目极限值不变化。
10、两个重要极的应用。
11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！x的x次方快于 x！ 快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数（画图也能看出速率的快慢）!!当x趋近无穷的时候 ，他们的比值的极限一眼就能看出来了。
12、换元法 是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。
13、假如要算的话 四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。
14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法 ，走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。一般是从0到1的形式 。
15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性！！
16、直接使用求导数的定义来求极限，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减某个值）加减f（x）的形式,看见了要特别注意）
http://www.zybang.com/question/f4e5396f4bcab6988d28f87b80db9e81.html
给你个网址，这里，总结的很全面，
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蹦极
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