1+2^2+2^3+2^4——+2^99-2^100=?

急啊~~~、、、具体点儿、、~

2024-12-25 15:39:31

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回答1：

2^100-2^99=2^99,2^99-2^98=2^98以此类推

1+2^2+2^3+2^4——+2^99-2^100=-（2^100-2^99------------2^4-2^3-2^2-1）=-（2^2-1）=-3

另外一种方法：就是根据等比求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数），2^2+2^3+2^4——+2^99是首项a1=2^2,q=2的等比数列，根据公式求和2^2+2^3+2^4——+2^99=（2^2-2^100）/（1-2）=2^100-4，则1+2^2+2^3+2^4——+2^99-2^100=1+2^100-4-2^100=-3