51问答网 > 已知1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=441,则2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3的值是

已知1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=441,则2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3的值是

求解！简便方法及公式！

2024-12-13 00:49:23

推荐回答（4个）

回答1：

2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3
=(2*1)^3+(2*2)^3+(3*2)^3+(2*4)^3+(2*5)^3+(2*6)^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+2^3*3^3+2^3*4^3+2^3*5^3+2^3*6^3
=2^3(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3)
=8*441
=3528

回答2：

2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3
=2(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3)
=2*441
=882

回答3：

2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3
=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3)
=8*441
=3528

回答4：

令t=2^3+4^3+6^3+8^3+10^3+12^3
=2^3*1^3+2^3*2^3+2^3*3^3+2^3*4^3+2^3*5^3+2^3*6^3
=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3)
=8*441
=3528