离散数学设ab是任意集合证明~(a∪b)=~a∩~b

2024-11-30 05:59:21

推荐回答（3个）

回答1：

用A'表示非A,余者类推。
(A∪B)'=A'∩B'.
证：设x∈(A∪B)',则x不属于A∪B,
∴x不属于A,且x不属于橡颂B,
∴x∈A'慧如仔∩B',
∴（A∪B)'是A'∩B'的子集。
同理可证，A'∩B'是（A∪前汪B)'的子集，
∴(A∪B)'=A'∩B'.

回答2：

不好意思，这本来就是公式。证明这个公式，搞不定。

这个知道有删除的功能吗？
我想将我的回答取消掉吵衡

想当初我离散数学学的不错，毕竟过了升缓做28年了哪皮，全忘了。。。

回答3：

证这么基本的就用定义正吧
对于任意
x \in ~a∩禅雀闷~b <=> x\not\in a and x\not\in b
<=> ~(x\in a or x\in b)
<=> ~(x\in a∪b)
<岁旦=> x\not\in a∪贺弯b
<=> x\in ~(a∪b)