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已知等差数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=25，S3=42，S4=86，后来该同学发

2024-11-25 01:29:21

推荐回答（1个）

回答1：

由题意知，S₂、S₃、S₄中必有一个算错，
若S₂未错，则a₂=S₂-S₁=25-8=17，公差d=17-8=9，
S3＝3×8+

3×2

2

×9=51≠42，S₃错；S4＝4×8+

4×3

2

×9=86，S₄对，此时符合题意；
若S₃未错，则3×8+

3×2

2

×d=42，得d=6，
S2＝2×8+

2×1

2

×6=22≠25，S₂错，S4＝4×8+

4×3

2

×6=68≠86，S₄错，不合题意；
若S₄未错，则4×8+

4×3

2

×d=86，解得d=9，
S₂=2×8+

2×1

2

×9=25，S₂未错，S₃=3×8+

3×2

2

×9=51≠42，S₃错，符合题意；
综上知S₃算错．
故选C．

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