高等数学中不定积分这一章节中,有换元法求不定积分,有一类题要用到三角换元,有时用x=asint代换

2025-01-04 02:57:26
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回答1:

∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint 代换, 可化为三角函数有理式积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分
∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分
分别用了三角公式:
√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t) = sect, √(sec^2t-1) = tant

回答2: