51问答网 > （2013?本溪）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE

（2013?本溪）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE

2025-03-07 04:01:17

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回答1：

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，∠D=∠B，AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°，
∵∠BAD=2∠B，
∴∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°，
∴△ABC与△ACD是全等的等边三角形．
∵E，F分别为BC，CD的中点，
∴BE=CE=CF=DF=

1

2

AB．
在△ABE与△ACE中，

AB＝AC

∠B＝∠ACB＝60°

BE＝CE

，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
同理，△ACF≌△ADF≌△ABE，
∴图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有3个．
故选C．