解：∵y=-x2+4x-3，
∴y′=-2x+4，
x=0时，y′=4，x=3时，y′=-2，
∴在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线方程分别为y=4x-3和y=-2x+6，
两条切线的交点是（1.5，3），如图所示，区域被直线x=1.5分成了两部分，
∴所求面积为S=
[(4x-3)-(-x2+4x-3)]dx+
∫
[(-2x+6)-(-x2+4x-3)]dx
∫
=
x31 3
+(
|
x3-3x2+9x)1 3
=2.25．
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