（1）在Rt△ABC中，AB=
=5，
BC2+AC2
由题意知：AP=5-t，AQ=2t，
当PQ∥BC，则△AQP∽△ACB，
∴
=AQ AC
，AP AB
∴
=2t 4
，5-t 5
t=
，10 7
＜2，10 7
当PQ⊥AB，则△APQ∽△ACB，
∴
=AQ AB
，AP AC
∴
=2t 5
，5-t 4
∴t=
，25 13
＜2，25 13
∴当t=
或t=10 7
时，25 13
以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）过点P作PD⊥AC于D，
∵BC⊥AC，
∴PD∥BC，
∴
=PD BC
，PA AB
即
=PD 3
，5-t 5
解得：PD=3-
t，3 5
∴S四边形PQCB=S△ABC-S△APQ=
AC?BC-1 2
AQ?PD=1 2
×4×3-1 2
×2t×（3-1 2
t）=3 5
t2-3t+6，3 5
∴y=
t2-3t+6；3 5
（3）若组成的四边形为菱形，则△APQ必为等腰三角形，
①当沿AP翻折时，AQ=PQ，过Q作QD⊥AP于点D，则点D必为AP的中点，
∴Rt△ADQ∽Rt△ACB，
∴
=AQ AB
，AD AC
即
=2t 5
，解得t=5-t 2×4
，25 21
＜2，25 21
②当沿PQ翻折时，AQ=AP，2t=5-t，解得t=
＜25 3
③当沿AQ翻折时，PQ=AP，过P点作PH⊥AC于H，则点H必为AQ的中点，
∴Rt△AHP∽Rt△ACB，
∴
=AP AB
即AH AC
=5-t 5
，t 4
解得：t=
＞2（不合题意应舍去）20 9
综上所述，当t=
或t=25 21
时，所形成的四边形为菱形．5 3
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