简单情况,若母线函数是单调的,则母线存在的区间就是积分的区间,比如y=sinx(π/4,π/2),绕x轴旋转得到的旋转体,积分上下限就是π/4,π/2;绕y轴旋转得到的旋转体,积分上下限则是√2/2到1. 如果有重叠,则要根据图形剔除,仍举y=sinx(π/4,5π/4),绕x轴旋转得到的旋转体,积分上下限就是π/2,4π/4. 还有的,可以根据对称情况简化,比如椭圆x/a+y/b=1绕x轴旋转得到的旋转体,积分上下限可取0到a,结果乘以2. 不过数学题千变万化,最重要的是要具体情况具体分析。