【高中物理竞赛·热学】3道题部分不懂,求解

2024-12-14 16:57:52
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回答1:

①H1=ΔQ1/Δt ,H2=ΔQ2/Δt ,在一段时间Δt内,由于热流稳定,故k1 k2温度稳恒,即k1 k2 内能不变,由能量守恒定律有ΔQ1=ΔQ2 ,因此H1=H2 (做个类比,热流像电流,热量像电荷量,热量迁移率像电流强度,温度差像电势差,稳定状态下能量守恒定律像电荷守恒定律,热量迁移率H相等像电流强度I相等)
结果两板间的温度T=(k1L2T1+k2L1T2)/(k1L2+k2L1)
热量迁移率H=-k1k2S(T2-T1)/(k1L2+k2L1)
负号表示从高温到低温进行热传导
②思路:地球表面温度基本稳定,故地球对外的热辐射等于吸收的太阳辐射。
公式:黑体单位表面积辐射功率为P=σT^4
地球对外辐射总功率为Pe=σTe^4×4πRe^2
太阳对外辐射总功率为Ps=σTs^4×4πRs^2
太阳辐射在地球所在球面上单位面积辐射功率为Ps÷4πd^2
地球接受太阳辐射的面积为πRe^2
故有Pe=Ps÷4πd^2×πRe^2
③A处与D处均与大气相通,Pa=Pd=大气压
液体表面性质 附加压强公式ΔΡ=2σ/R
R表示液面曲率半径(对球面即是半径)
在毛细现象中 附加压强公式ΔΡ=2σcosθ/r
θ表示液面与管壁接触处的夹角,r表示管孔半径,因为R=r/cosθ
所以r=d/2就显而易见了,你的答案中似乎把θ理想化为0,当然这没有错,因为毛细现象越明显,θ越小;完全湿润,则θ=0,液面相当一个半球面,有R=r=d/2;反之,假如毛细现象不存在,完全不湿润,则有θ=π/2
然而受力分析,可知液体表面张力合力向上,与重力平衡。故应该是AB处完全湿润,θ=0;CD处不完全湿润,凹凸需要数据来判断,h很小时液柱趋于一层膜CD是上凹的,h较大时液柱重量太大CD是下凸的,对CD有θ≠0。因此不能用CD的附加压强直接判断。
完整的正确解法:
Pa=Pd(已说明)
Pc=ρgh+Pb(帕斯卡定律)
Pa-Pb=ΔΡ=2σ/r=4σ/d(上液面的平衡条件)
联立得
Pc-Pd=ρgh-4σ/d
这与你的答案正负号相反,应该是你的答案错了,可以这样简单检验:h较大时Pc>Pd,CD液面下凸;h较小时,Pc