已知a、b均为实数,切2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,求a^2b+ab^2的值。

2024-12-23 02:19:22

推荐回答（5个）

回答1：

∵a²+4a+4+a²-2ab+b²=0
∴ （a+2）²+（a-b）²=0
∴a+2=0 a-b=0
即：a=-2 b=-2
∴ a²b+ab²
=ab（a+b)
=-2×（-2）×（-2-2）
＝4×（-4）
＝-16

回答2：

a²+4a+4+a²-2ab+b²=0
（a+2）²+（a-b）²=0
a=-2，a=b
a²b+ab²
=ab（a+b)
=4×（-4）
=-16

回答3：

2a^2-2ab+b^2+4a+4=0
a²+4a+4+a²-2ab+b²=0
(a+2)²+(a-b)²=0
∴a=-2 b=-2
a^2b+ab^2=ab(a+b)=4(-2-2)=-16

回答4：

由2a^2-2ab+b^2+4a+4=0可得
（a-b)^2+(a+2)^2=0
a=b=-2
a^2b+ab^2=-16

回答5：

(a-b)~2+(a+2)~2=0. 则a-b=0.a+2=0.a=b=-2.则所求为16