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设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz⼀dx,dz⼀dy

设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy

2025-02-24 07:30:04

推荐回答（3个）

回答1：

dz/dz=2x dz/dy=2y

方法：
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=2u+2v=2x
dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=2u-2v=2y

也可以将，u和v带入z的方程在进行求x和y的导

回答2：

应该是偏导的，这里用d表示
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=2u+2v=2x
dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=2u-2v=2y

回答3：

2(x+y),2(x-y).下次弄个难点的

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