1⼀1*2+1⼀2*3+1⼀3*4......1⼀98*99+1⼀99*100解决思路 高手帮帮忙

解：原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
这道题是典型的裂项相消的题目，
重点记住这个公式
1/（n（n+1））=（1/n）-（1/n+1）
然后拆开来的项对应相消，这种题目在竞赛中考得很频繁，需要熟记于心

1/1*2+1/2*3+1/3*4......1/98*99+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
中间正负抵消
=1-1/100
=99/100

原式课化为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。。-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4......1/98*99+1/99*100
=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4......+(99-98)/98*99+(100-99)/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100