待求式=（-sin(15π/7+α-π)-3cos（α-13π/7+3π））/（-sin（α-20π/7）-cos（α+22π/7-2π））
=（-sin（α+8π/7）-3cos（α+8π/7））/（-sin（α-20π/7+4π）-cos（α+8π/7））
=（-sin（α+8π/7）-3cos（α+8π/7））/（-sin（α+8π/7）-cos（α+8π/7））
=（sin（α+8π/7）+3cos（α+8π/7））/（sin（α+8π/7）+cos（α+8π/7））
由tan
（α+8π/7）=2可知cos（α+8π/7）不为0，于是在上式中分子分母同除以cos（α+8π/7）得：
待求式=（tan（α+8π/7）+3）/（tan（α+8π/7）+1）
=(2+3)/(2+1)=5/3
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