高一入学分班考试数学题

徐州一中2007级高一新生入学考试
数 学 试 题
（本试卷全卷共120分，考试时间120分钟。）
注意：请将答案填写在答案卷上，解答题写出必要的文字说明或解答过程。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.31×107 B．31×105 C．3.1×105 D．3.1×106
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰
为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方
程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A．x–y= 49y=2(x+1) B．x+y= 49y=2(x+1) C．x–y= 49y=2(x–1) D．x+y= 49y=2(x–1)
5. 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 则（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
6. 反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四角限 D．第三、四象限
7. 如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）

8.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

9. 一个圆锥的高为3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
（A）18 （B）9 （C）27 （D）39
10．任何一个正整数 都可以进行这样的分解： （ 是正整数，且 ），如果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定： ．例如18可以分解成 ， ， 这三种，这时就有 ．给出下列关于 的说法：（1） ；（2） ；（3） ；（4）若 是一个完全平方数，则 ．其中正确说法的个数是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.函数 中，自变量x的取值范围是 .
12.分解因式： ．
13.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________.
14.如图，把一张矩形纸片 沿 折叠后，点 分别落在 的位置上， 交 于点 ．已知 ，那么 ．

15.写出不等式组 的整数解是 。
16.如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB= ，
则⊙O的直径等于 。

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
17.计算：

18.先化简，再求值： ，其中 .

19.如图， ， ， ，
求证：

20. 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?

21. 某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑
一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑，
施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完
成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y（米）
与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，
求该公路的总长度。

四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

22．2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向 两地之间修建一条道路．已知：如图 点周围180m范围内为文物保护区，在 上点 处测得 在 的北偏东 方向上，从 向东走500m到达 处，测得 在 的北偏西 方向上．（参考数据： ）
（1） 是否穿过文物保护区？为什么？
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前
5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成
这项工程需要多少天？

23. 如图，已知二次函数 的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），
且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

24.如图，在直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，将线段 按逆时针方向旋转 ，再将其长度伸长为 的2倍，得到线段 ；又将线段 按逆时针方向旋转 ，长度伸长为 的2倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 ， ， ， （ 为正整数）
（1）求点 的坐标；
（2）求 的面积；
（3）我们规定：把点 （ ）
的横坐标 、纵坐标 都取绝对值后得到的新坐标
称之为点 的“绝对坐标”．根据图中点 的
分布规律，请你猜想点 的“绝对坐标”，并写出来．

五、解答题（本大题共12分）
25.如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 与坐标原点重合，顶点 在坐标轴上， ， ．动点 从点 出发，以 的速度沿 轴匀速向点 运动，到达点 即停止．设点 运动的时间为 ．
（1）过点 作对角线 的垂线，垂足为点 ．求 的长 与时间 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）在点 运动过程中，当点 关于直线 的对称点 恰好落在对角线 上时，求此时直线 的函数解析式；
（3）探索：以 三点为顶点的 的面积能否达到矩形 面积的 ？请说明理由．

我 想起来了。 就是在 还没军训的 时候 考试的。

恩。 我下个学期 高二。 记得 当时 没有 考英语。语文 文科类的。

有的 题目 是挺难的。 但是 我那时候的 考卷 早没了
对了。你即使去年 的 题目拿给你 你 拿来也没有用。~

那些 学科组 组长 会 “适当”的 出一点 朝纲的 题目。

—————（分割线）—————————————————以上为废话~

如果你会 认识 什么 一中教师，或者一中的教师子女（也就是你同学）

可以去 一中教师的 网络平台（教师可以登录的~）

那里去 找去 下载（像 上学期的 全年段成绩excel 那里都有 ）

你就可以找到了。

根据 教务处的 老师说， 分班都是“、 平行班”
你不要 太在意。

不然你 好好的 去借 高一的 书看看，。或者 复习你初中的 书

内容是绝对保密的，这么多年没有一个人手中有一份真题。教师泄露是要受处分的

直接给你建议吧：
预习高中数学物理
考数学语文时一定要以最快的速度做，甚至把正确率放在第二位
化学相对容易，注重初三内容，与中考相近
物理难度不小，但是时间充裕却很难做出来
英语初三基础好就没问题
愿你考上实验班