如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,

2025-03-10 14:23:07
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回答1:

y=4R+2x-(x/R)
定义域为
0
<
x
<
R*根号2
以O为原点,建立简易的直角坐标系。(A、D两点都在y轴左侧)
过O点做AD的垂线,垂足为E;过D点做AO的垂线,垂足为F
三角行OAD为等腰三角形.cosA=(AE/AO)=
x/(2R)
又因为cosA=(AF/AD),所以,AF=R-x/(2R)
所以,CD=2OF=2(OA-AF)=2R-x/R
周长y=2R+2x+CD=4R+2x-(x/R)
定义域:x最小与A点重合,为0(不可取)最大时C、D两点重合于y轴上一点,x为R*根号2(不可取,因为此时不是梯形而是三角形)