作一个等腰三角形ABC，A为顶角且为36度，则B=C=72度。作角C的平分线交AB于D，则△CBD与CDA都是等腰三角形。设BC=1,AC=x,则有CD=AD=BC=1,
BD=AB-AD=x-1。
由△ABC～△CBD，得AB/CB=BC/BD.即x/1=1/(x-1).解得x=(1
根号5)/2.
所以由余弦定理，有
cos36度=cosA=(AB^2
AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=(1
根号5)/4.
所以可以求出sin36度，继而可以求出cos72度。
则结果可以求得。
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