一道高数题求助16题,为什么答案就知道算到5阶就可以了

2025-01-04 07:09:27
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回答1:

因为刚好算到5阶的时候,x^5的系数不为0。
x、x³的系数都刚好抵消,变为0,而5次方的对应系数不为0。
这个不是凭空感觉知道算到5阶就可以了,而是将sinx和sin2x分别泰勒展开后观察得到的。其实可以展开到很多很多项,但5阶刚刚好,更高阶的已经没有必要了。