理论力学考研题,谁帮我做一下!

2025-02-21 17:54:50
推荐回答(2个)
回答1:

速度投影定理:对于刚体而言,其上任意两点的相对速度必然与其连线垂直(或者说其速度沿连线方向分量相等)。如若不然,两点之间的距离一定会改变,不符合刚体定义。
因此(a)不可能。
(b)只有v1=v2才有可能。如果v1,v2不相等,刚体必然会有速度瞬心,分别过M1,M2做v1,v2的垂线,二者必不相交,即无速度瞬心,矛盾。v1,v2不相等时(b)不存在。
(c)绕M!M2连线上的C转动,其中C满足v1/v2=M1C/M2C

回答2:

刚体只可能:平动+转动
如果转动轴交平面于点X,其位移矢量为R0
V1=V0+ω×(R1-R0)
V2=V0+ω×(R2-R0)
故V12=ω×R12
也就意味着相对速度必须和两质点间连线垂直。
根据判据,可知(a)不可能,(b)只有v1=v2才可能,(c)可能