一道题不太会,大神帮忙看下

2024-12-13 05:49:27
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回答1:

极限存在时,左极限等于右极限
lim x趋近于0- f(x)=lim x趋近于0- 2^x=2^0=1
lim x趋近于0+ f(x)=lim x趋近于0+ ax+b=ax0+b=b
那么lim x趋近于0- f(x)=lim x趋近于0+ f(x)
b=1

回答2:

函数在 x=0 处连续,则 2^0=a*0+b,----------(1)(左右函数值相等)
函数在 x=0 处可微,则 2^0ln2=a ,-----------(2)(左右导数相等)
解得 a = ln2 ,b = 1 。