一个数被3，4，5除都余1，这个数最小是几？

解析：

首先找出3，4，5的最小公倍数。

3×4×5=60

60+1=61

答：这个数最小是61.

验算：

61÷3=20余1

61÷4=15余1

61÷5=12余1

所以答案是正确的。

拓展资料：

此题主要考查对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。

a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。

因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。    因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。    

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

一个数被3、4、5除都余1，即这个数应该是3、4、5的最小公倍数再加13X4X5+1＝61

3、4、5的最小公倍数是60

60++1=61

答：这个数最小是 61。

拓展资料

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

一个数被3、4、5除都余1，即这个数应该是3、4、5的最小公倍数再加1
3X4X5+1＝61

3，4，5三个数互质。所以这个数是3*4*5+1=61

3×4×5+1=61