解：不等式组 y≤x x+y≥1 x≤2 表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（ 1 2 ， 1 2 ），B（2，-1），C（2，2），不等式组 y≤x x+y≥1 x≤2 表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即 1 2 ×d×BC= 1 2 × 3 2 ×3= 9 4 ，故答案为： 9 4 ．
