如图:A,B是函数y=1x的图象上关于原点O对称的任意两点.AC平行于y轴,BC平行于x轴,求△ABC的面积

2025-01-05 01:47:37
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回答1:

解答:解:如图所示,
设A点坐标为(x、

1
x
),则B点坐标为(-x,-
1
x
),
∴C点坐标为(x,-
1
x
),
∴S矩形OECD=x?|-
1
x
|=1,
∵A、B为函数y=
1
x
图象上两点,
∴S△AOE=S△BOD=
1
2
k=
1
2

∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1+
1
2
+
1
2
=2.

回答2:

第1题
既然是任意
那可以把问题特殊化
可以设AB的直线方程为y=x
这样两条直角边都为2
所以面积为2x2/2=2
第2题
5=2k-1,
k=3,y=3/x,
2x-1=3/x,
x1=-1(舍去),x2=3/2,y2=2,
∴A(3/2,2)
谢谢
o(∩_∩)o