最值问题,抽屉原理,这两种情况怎么得出的结果??

2025-04-07 20:17:11
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回答1:

对于核心原理,假设没有一个抽屉内有多于1个信封,即使每个抽屉内有1个信封,总和也只有n个信封,还有1个信封没地方放。

现我们构造抽屉来解决这两个问题;

  1. 假设有n个抽屉,每种抽屉放同一种球。现在将(m-1)n+1个球放入这些抽屉中,假设没有一个抽屉放有多于或等于m个的球,则即使每个抽屉都有(m-1)个球,总和也只有(m-1)n个球,还有1个球没地方放。其实这种情况是核心情况的变形

  2. 当摸出的球数多于(m-1)n个球,即摸出的球数大于或等于(m-1)n+1个球时,由1得:至少有m个球是同一种球。所以要使任意m个球不为同一种球,球数不得超过(m-1)n个