多元函数的极限是不能累次求的。因为累次求的话，接近的(x0,y0)的路径是没有包含所有可能路径的。
比如f(x,y)=x^2y/(x^4+y^2)
那么lim(x→0)lim(y→0)f(x,y)=lim(y→0)lim(x→0)f(x,y)=0
现在看lim((x,y)→(0,0))f(x,y)
如果沿着y=x接近(0,0)，则f(x,y)→0
如果沿着y=x^2接近(0,0)，则f(x,y)→1/2
所以lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024