多元函数的极限是不能累次求的。因为累次求的话,接近的(x0,y0)的路径是没有包含所有可能路径的。比如f(x,y)=x^2y/(x^4+y^2)那么lim(x→0)lim(y→0)f(x,y)=lim(y→0)lim(x→0)f(x,y)=0现在看lim((x,y)→(0,0))f(x,y)如果沿着y=x接近(0,0),则f(x,y)→0如果沿着y=x^2接近(0,0),则f(x,y)→1/2所以lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在