已知a+b=2,ab=2,求二分之一a³b+a²b²+二分之一ab³

2025-02-21 18:52:24
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回答1:

a+b=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4
a^2+b^2=4-2ab=4-2*2=0

1/2a³b+a²b²+1/2ab³
=1/2ab(a^2+b^2)+(ab)^2
=(ab)^2
=2^2
=4

回答2:

原式=(ab/2)(a²+2ab+b²)
=(ab/2)(a+b)²
=(2/2)×2²
=4