最简单的想法就是直接算没有一面被涂的,
那就是包含在里面的8×8×8的立方体。
个数为:512
所以至少涂了一面的为:1000-512=488
答案:488
三面都涂的=8
两面都涂的=(10-2)*12=96
一面涂的=(10-2)*(10-2)*6=384
8+96+384=488【答案】
可以这样考虑,这1000个小立方体组成一个10*10*10的大立方体,表面涂漆的话,有油漆的小块分为三种:
有三个面涂漆的,位于大正方体的顶点位置,8块;
有两个面涂漆的,位于十二条棱上,每条棱除去顶点位置的两块后还剩8块,共8*12=96块;
有一个面涂漆的,位于6个面上,每个面上有8*8=64块,共64*6=384块,
这样,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的块数是8+96+384=488块。
也可以这样考虑,从这一千块中减去没有沾上油漆的小正方块,即1000-8*8*8=488(块),这样算更简单一些。
看《重点难点》嘛!
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