一道法律问题，请高手解答

1、不合法，根据仲裁法规定，双方当事人约定3名仲裁员时，应当各自选一名仲裁员或各自委托主任指定一名，第三名仲裁员由双方共同选定或共同委托主任指定。不是3名都有双方共同委托主任指定。
2、不合法。仲裁庭以不公开审理为原则，只有双方当事人协议公开又不涉及国家秘密的时候才可以公开。乙不同意所以不能公开。
3、不正确，仲裁员私自会见当事人、代理人，或者接受其请客送礼的，必须回避，当事人也可以申请其回避。甲提供了相应证据，其申请应当被支持。
4、甲可以向珠海仲裁委员会所在地的中级法院申请撤销仲裁裁决。

1、不合法，应为甲乙各选定一名仲裁员，再共同委托主任指定第3名仲裁员。（第31条 当事人约定由三名仲裁员组成仲裁庭的，应当各自选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，第三名仲裁员由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。第三名仲裁员是首席仲裁员。
当事人约定由一名仲裁员成立仲裁庭的，应当由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定仲裁员。
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2、不合法，仲裁以不公开审理为原则。（仲裁法第40条仲裁不公开进行。当事人协议公开的，可以公开进行，但涉及国家秘密的除外。）
3、不正确，应该回避，同时不能由仲裁庭自己决定。依据为 仲裁法第34条第四项 仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：
（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。仲另根据裁法第36条仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定；仲裁委员会主任担任仲裁员时，由仲裁委员会集体决定。
4、甲公司可以在收到裁决书6个月内，向仲裁庭所在地珠海市中级人民法院申请撤销该仲裁裁决。依据为仲裁法第58条当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。

1、仲裁员的指定合法。按仲裁法相关规定，三名仲裁员（其中一名为首席仲裁员），可由双方共同委托仲委会主任指定。
2、案件公开审理不合法。仲裁案件开庭审理一般不公开进行。若各方当事人均要求公开审理,仲裁庭才有权能作出是否公开审理的决定。
3、仲裁员需要回避。根据仲裁法第34条，仲裁员私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的应回避。
4、甲公司可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：主要是依据仲裁法第58条：仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

1、因双方皆同意由仲裁委员会主任李某指定仲裁员，合法
2、在一方拒绝公开审理的情况下，不应当公开审理案件，因此不合法
3、应当准许甲的申请，要求丙回避
4、向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤消裁决