求解高中数列，用累加法⼀叠加法（有图）

2024-12-15 14:37:14

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回答1：

答案是正确的。
他上边说的n+1个式子，是指箭头右边的那些，全部相加的话，就是(以下^表示乘方，a^2表示a²)
2An+2^2A(n-1)+2^3A(n-2)+...+2^(n-1)A2
=2^2A(n-1)+2^3A(n-2)+...+2^(n-1)A2+2^nA1+(n-1)6×2^n
两边 2^2A(n-1)+2^3A(n-2)+...+2^(n-1)A2 这一部分项是可以约掉的
然后再将A1=1代入，得到的就是那个结果

回答2：

把箭头左边的每个式子乘以（n-下标＋1），得到箭头右边的式子，然后把右边的式子累加，只剩下an和a1，将a1=1代入后，只剩下an，就是下面的式子。