若不等式x2-ax+1>0对任意x∈(0,1⼀3)恒成立,则实数a的取值范围是什么?

虽然题目简单,但是过程要详细,多谢。。。。。。
2025-02-23 23:05:03
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回答1:

你那个X2应该是X的平方吧?
我按x给你算哈
设函数f(x)=x-ax+1
有二次函数性质知它开口向上,对称轴为x=a/2
①当x=a/2≤0时,
即a≤0时
f(0)>0
成立
所以a≤0
②当x=a/2大于等于1/3时,
即a≥2/3时
f(1/3)>0
解得a<10/3
所以2/3≤a≤10/3
③当0<a/2<1/3
即0<a<2/3时
δ<0
即a-4<0
解得-2<a<2
所以0<a<2/3
综上所述:a的范围是a≤10/3
纠结呀……打这么多符号,累死我了……╮(╯▽╰)╭