如果吴三桂没有投降满清，结果会怎样

还真不一定，就当时情况来看，关外的满清是整个东亚地区最强大最有进取心的政权。而关内的李自成、张献忠、以及后来的东南一些南明政权都不能与之相提并论。吴三桂即使没有投降满清，满清依然是有希望统一天下。
当时的满清已经击败了林丹汗，统一了从东北到青海这一大片长城以外的土地，明朝的精锐在松锦大战中被歼灭，国家柱石洪承畴被俘虏，国内的最后一支军事力量秦兵被李自成击败，主帅孙传庭战死。可以说明朝内部已经是无兵可调，无将可用了。所以李自成才能长驱直入，占据北京。
但是李自成推翻了明朝，自身又根基不稳，国内的富庶地区不听他的号令，他所占据的只是现在的河北、山西、陕西和河南一部，都是穷苦不堪，历经十几年的灾荒。而他自身的农民气息，又让明朝的士绅对他恨之入骨，巴不得他失败。所以满清一入关，就势如破竹，迅速占领了整个华夏大地。只有长江以南地区的抵抗比较激烈，一直持续到康熙初年，不过对大局已经影响不大了。

如果吴三桂没有投向满清,山海关被大顺拿下,历史的走向会怎样?
我觉得可能会这样:
满清虽然依然保持强大的军事能力和相对优良的内政发展,但被大顺堵在关外,只能向朝鲜和蒙古发展,结果朝鲜和东蒙古被顺利吞并.
大顺虽然占领北方并将满清堵在关外,但是由于面临满清强大的军事压力,不得不在山海关一线保持大量军队,并且由于之前对地主乡绅的残酷政策,所以对整个北方并不能很好的控制,只能慢慢消化,由于多年的战争,整个北方的经济已经被基本破坏,大顺政权的特殊构成,在稳定下来后只能慢慢发展,在后勤不允许的情况下,不能在继续对南方和关外用兵.
南明继续混乱中,只能勉强自保.
大西在四川云南没有实力出来,别人也不太好打进去.

结果就是中国被分裂,100年后估计还是这样,南明可能会走向资本主义,大顺还是农业的封建国家,继续贫穷和落后,在南明的经济支持之下,和满清持续作战,满清可能会变成一个以军事贵族为主体的不停对外扩张的国家,可能将会和沙俄争夺西伯利亚,并可能会侵入日本.大西继续窝在四川云南,西藏新疆脱离控制,中国各地的差距会越来越大,到了近代还没有统一的话,那就永远分裂下去了,不过日本的崛起也将面临更大的困难.

明朝死的晚一点而已，因为那时大清已经练肥了胆，而且能干的人大都死完了，不说大清，光李自城明朝一个人也弄不了。