可满足性是【谓词逻辑】中的一个概念,说的是【谓词公式】的一种性质。
一个完整的谓词公式,包括以下内容:
【谓词】、【客体变元】、【命题变元】、【量词】、【逻辑联结词】;
(1)这里的【谓词】,不是一个纯粹的字母,而是赋予了真实含义的谓词;
(2)【客体变元】分为两类:
【约束变元】:被【量词】限定的变元;就是出现在【量词】后面的那个变元;
【自由变元】:没有被【量词】限定的变元;
对于一个【谓词公式】,其中的【谓词】、【量词】、【逻辑联结词】以及【约束变元】,都有了确定的含义,因此它们是【谓词公式】中的“常量”;
而【命题变元】和【自由变元】,是没有确定含义的,它们是【谓词公式】中的“变量”。
含有“变量”的【谓词公式】,不是一个真正的“命题”,就像一个由【命题变元】构成的【命题公式】也不是命题一样。只有对公式中的“变量”赋以具体的取值(具体命题或客体),才能确定这个公式的值,这时的公式也才能成为真正的命题。