51问答网 > 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形

比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形

2024-11-27 00:27:57

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回答1：

设这个足球有x块正六边形，一共有6x条边，其中白皮三条边和黑皮相连，根据题意可得方程
3x=12×5
x=20
答：这个足球应有正六边形皮子20块．
故答案为：20．

回答2：

应该说清楚传统足球的构成是：每块五边形的皮都与五个六边形的皮相连，而每个六边形的皮都与三个五边形的皮和三个六边形的皮相连。
这样才能推算：假定六边形的皮全无共同的边，则12*5=60块六边形的皮，但由于每块每个六边形的皮都与另外三个六边形的皮相连，因此：60/3=20块。
传统足球正是12块五边形的皮和20块六边形的皮构成的。