51问答网 > 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c若cosA⼀cosB=b⼀a，且sinC=sinA

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c若cosA⼀cosB=b⼀a，且sinC=sinA

2024-12-22 22:59:23

推荐回答（1个）

回答1：

cosA/cosB=b/a=sinB/sinA，用到正弦定理。
所以：
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A.
则有：
A=B.
又sinC=sin(A+B)=cosA
所以：
sin2A=cosA
即：
2sinA=1
得到：A=B=30°，C=120°。
是否可以解决您的问题？

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