请问考研数学无穷级数中,交错级数的莱布尼茨判别法中,为说明单调递减,为什么x充分大时也成立。如下图

2025-03-22 16:28:18
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回答1:

x充分大时单调下降就是说存在N > 0, 使得f(x)在(N,+∞)单调下降.
而n = 1, 2,..., N只是级数中的有限多项,
改变一个级数中的有限多项并不影响级数的敛散性,
所以完全可以将前N项都变为0, 那么级数相当于从n = N+1开始.
这时就适用通常意义的Leibniz判别法了.