第一行分别加上2,3,4行,得出第一行都是a+3b,然后提出a+3b,第一行全变成1,然后第2,3,4行分别减去(b乘第一行),那么就化成对角形式,答案等于=(a+3b)(a-b)(在a-b的上面加个三次)。。。。。这道题目是书上的原题
第二道题我只给出方法,A-入E的行列式等于0,求出入,然后根据A-入E矩阵得出基础解析,从而得到特征向量,这是最基本的题目。然后将n个特征向量组成一个矩阵,这就是P,答案不就很简单吗,完全是书上一模一样的题目
组成α1X1+α2X1+α3X3+α4X4=0,要他线性无关,那么就是方程只有零解,即系数矩阵行列式为0,求出P;表示成α,其实就是求方程,用克莱姆法则做
P不等于一问,就是线性相关,求他的秩就用4个向量组成矩阵,然后初等变换,就能很清楚的看出有几个秩,当然得讨论P的情况,知道秩,当然就知道有个无关向量,自然得出极大无关组