这道题容易陷入绝对性的陷井。总是以为只能是飞船在运动,其实在相对论中最重要的就是运动是相对的,不是绝对的。飞船是相对地球远离,不是相对以太。
在地球看来,是飞船以4/5c的速度远离地球,而在飞船看来,是地球以4/5c的速度远离飞船。二者是对等的。
所以。以飞船为参照物看到与地球的距离,和以地球为参照物看到与飞船的距离是相同的。
要注意:发射信号到接收信号的时间相差了60秒,所以信号往返的距离是不同的。
以飞船为参照来计算就可以了,因为速度和时间就是飞船上看到的速度和时间,不需要再进行换算了。
可以看作信号(光速)往返的距离是:2X+0.8c×60秒,X是发射信号时的距离。那么时间就是:2X+0.8c×60秒=60光秒,解得发射信号时的距离是:
2X+48光秒=60光秒
2X=12光秒
X=6光秒
在地球看飞船看到的距离也是6光秒,但是消除速度的影响后的结果是:6光秒×√(1-0.64)=3.6光秒。
反过来飞船看到的高速远离的地球距离也是6光秒,去除速度的影响后的距离也是3.6光秒。
两种方式求:
1。以飞船为参考系,求得与地球距离。在地球参考系中,会认为飞船参考系中的杆会变短,故把飞船参考系中求得距离变换为地球参考系中距离即可。
2。以飞船为参考系,得知整个过程时间。在地球参考系中,会认为飞船参考系中钟会变慢,故把飞船参考系中时间变换为地球参考系中时间,用地球参考系时间乘以光速即可。
你的主要问题:光速不变是一个基本假设没错,但同一过程两个参考系中时间长短不同,所以乘以光速后得出距离不同的结论,其中并无矛盾。