1.用罗比达法则 = t*8^(t-1)+t*5^(t-1) = 0
2.用等价无穷小量的方法比较简单，x->无穷时，sin(pi/x)->0，
从而sin(pi/x)和pi/x为等价无穷小，所以原式 = x*pi/x = pi
3. = lim exp(4/x*ln(e^x+x))
而lim 4/x*ln(e^x+x)由罗比达法则可知，= lim 4*(e^x+1)/(e^x+x) = 4
从而原式 = e^4
第三题更简单的做法是，(e^x)^(4/x)<(e^x+x)^(4/x)<(2e^x)^(4/x)
从而由夹逼定理即可知，原式 = e^4
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