设需时间T
由焦耳定律Q=I²Rt可得Q=I²Rt=UIt=U²/R*t
此时电压U相同，2ta=tb，代入后可得Rb=2Ra.
串联后总电阻为Ra+Rb=3Ra
所以2Q=U²/(3Ra)*T
又因为Q=U²/Ra*ta 两边都乘以二：2Q=2*U²/Ra*ta=U²/Ra*（2ta）
两式相除T=6ta=18分钟
用Q＝U²t/R，则Ra=U²t1/Q，Rb=U²t2/Q
a、b串联时t=2Q(Ra+Rb)/U²,将上面两个式子代入既得所需时间为18分钟。
由题知，Pa=2Pb，因为U一定，P=U2/R所以Rb=2Ra，串联之后，总电阻为3Ra，所以P串=Pa/3，所以t=3ta=9分钟
一分钟
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